Cách giải bất phương trình logarit lớp 12

Để giải tốt bất phương trình logarit thì yêu cầu đầu tiên bạn xem lại các công thức logarit để có kiến thức căn bản. Nếu đã xem hoặc nhớ chính xác mỗi công thức đó thì chúng ta bắt đầu vào bài học hôm nay.

Mục Lục

1. Định nghĩa

Dạng $\left[ \begin{array}{l} {\log _a}x > m\\ {\log _a}x \ge m\\ {\log _a}x < m\\ {\log _a}x \le m \end{array} \right.$ được gọi là bất phương trình logarit, với 0 < a ≠ 1.

2. Giải bất phương trình logarit

2.1 Phương pháp chung

Với mọi bất phương trình logarit thì ta thường sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm mũ (mũ hóa) đã được học trong sách giáo khoa lớp 12.

Dạng 1: Giải bất phương trình logarit

Bất phương trình logarit

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm

Bất phương trình logarit

2.2 Những dạng thường gặp

Dựa theo phân dạng từ phương pháp chung, ta có 3 bài toán bất phương trình logarit hay gặp là

Bài toán 1: Bất phương trình logarit dạng cơ bản

Với bất phương trình ${\log _a}x > m$ (1)

Bất phương trình logarit

Bài toán 2: Đưa logarit về cùng một cơ số

Với 0 < a ≠ 1, ta có:

Đưa logarit về cùng một cơ số

Bài toán 3: Phương pháp đặt ẩn số phụ

Để giải bài toán này, ta nên đặt $t = {\log _a}x,$ khi đó ta biến đổi được:

Phương pháp đặt ẩn số phụ

Trên đây là bài viết hướng dẫn bạn giải bất phương trình logarit. Mặc dù đây được đánh giá là chủ đề khó nhưng sau khi xem hết bài này, tôi tin rằng bạn thấy giải các bài bất phương trình logarit cũng không khó lắm đúng không nào.