Hệ thống công thức đạo hàm và những dạng bài tập cần nhớ

Trong giải tích lớp 11, bạn sẽ được học một kiến thức quan trọng là đạo hàm. Kiến thức này sẽ được sử dụng thường xuyên trong phần đồ thị hàm số lớp 12. Do đó bài viết này sẽ cung cấp cho bạn bảng đạo hàm cần nhớ và những công thức đạo hàm quan trọng không thể thiếu trong khi làm bài tập. Phần cuối có ví dụ minh họa giúp bạn hiểu sâu hơn

Mục Lục

1. Quy tắc tính đạo hàm

Đây được xem là những quy tắc quan trọng, căn bản. Nó gồm có:

2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hàm số

3. Đạo hàm của hàm số hợp

Cho hàm số y = f(u(x)) = f(u) với u = u(x). Khi đó $\left( {{y_x}} \right)’ = \left( {{y_u}} \right)’.\left( {{u_x}} \right)’$

4. Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản

4.1 Công thức cơ bản

Đạo hàm của f(x) với x là một biến số

Đạo hàm của f(u) với u là một hàm số

4.2 Đạo hàm của hàm lượng giác

Hàm một biến

Hàm của hàm số

4.3 Đạo hàm của hàm mũ

Trong chương 2 lớp 12 phần giải tích và bạn sẽ được học về hàm mũ. Kết hợp với công thức đạo hàm ở trên ta có công thức tính với hàm mũ:

Hàm cơ bản

Hàm hợp

4.4 Đạo hàm của Hàm logarit

Giống với hàm mũ, hàm logarit được học ở lớp 12. Kết hợp với kiến thức trên ta có công thức đạo hàm của hàm logarit cần nhớ:

Hàm cơ bản

Hàm hợp

4.5 Đạo hàm của các phân thức hữu tỉ

Đạo hàm của hàm phân thức hữu tỉ là đơn vị kiến thức khó giành cho các bạn giải bài tập khó, vận dụng cao. Dưới đây là 3 công thức đạo hàm phân thức hữu tỉ thường gặp:

Hy vọng với những chia sẻ ở trên bạn đã hiểu được đạo hàm là gì, những kiến thức trọng tâm cần nhớ trước khi làm bài tập. Chúc bạn học hiệu quả