Trong giải tích lớp 11, bạn sẽ được học một kiến thức quan trọng là đạo hàm. Kiến thức này sẽ được sử dụng thường xuyên trong phần đồ thị hàm số lớp 12. Do đó bài viết này sẽ cung cấp cho bạn bảng đạo hàm cần nhớ và những công thức đạo hàm quan trọng không thể thiếu trong khi làm bài tập. Phần cuối có ví dụ minh họa giúp bạn hiểu sâu hơn
Mục Lục
1. Quy tắc tính đạo hàm
Đây được xem là những quy tắc quan trọng, căn bản. Nó gồm có:
2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hàm số
3. Đạo hàm của hàm số hợp
Cho hàm số y = f(u(x)) = f(u) với u = u(x). Khi đó $\left( {{y_x}} \right)’ = \left( {{y_u}} \right)’.\left( {{u_x}} \right)’$
4. Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản
4.1 Công thức cơ bản
Đạo hàm của f(x) với x là một biến số
Đạo hàm của f(u) với u là một hàm số
4.2 Đạo hàm của hàm lượng giác
Hàm một biến
Hàm của hàm số
4.3 Đạo hàm của hàm mũ
Trong chương 2 lớp 12 phần giải tích và bạn sẽ được học về hàm mũ. Kết hợp với công thức đạo hàm ở trên ta có công thức tính với hàm mũ:
Hàm cơ bản
Hàm hợp
4.4 Đạo hàm của Hàm logarit
Giống với hàm mũ, hàm logarit được học ở lớp 12. Kết hợp với kiến thức trên ta có công thức đạo hàm của hàm logarit cần nhớ:
Hàm cơ bản
Hàm hợp
4.5 Đạo hàm của các phân thức hữu tỉ
Đạo hàm của hàm phân thức hữu tỉ là đơn vị kiến thức khó giành cho các bạn giải bài tập khó, vận dụng cao. Dưới đây là 3 công thức đạo hàm phân thức hữu tỉ thường gặp:
Hy vọng với những chia sẻ ở trên bạn đã hiểu được đạo hàm là gì, những kiến thức trọng tâm cần nhớ trước khi làm bài tập. Chúc bạn học hiệu quả